导数在研究函数中的作用练习题及答案-2023年吉林高中数学-第44页-组卷网

2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

1 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7868次组卷 | 34卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高二下·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

2 . 如图所示是函数

的导数

的图像，下列四个结论：

①

在区间

上是增函数；
②

在区间

上是减函数，在区间

上是增函数：
③

是

的极大值点；
④

是

的极小值点.
其中正确的结论是

A．①③

B．②③

C．②③④

D．②④

2019-07-15更新 | 1061次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2012·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

真题名校

3 . 设函数

，其中在

，曲线

在点

处的切线垂直于

轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数

极值．

2019-01-30更新 | 6247次组卷 | 32卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

已知函数最值求参数

名校

4 . 函数

在区间

上的最大值是

，则

的值为(　　)

A．3	B．1
C．2	D．－1

2018-11-08更新 | 1485次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二下·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 已知

是定义在

上的可导函数，

的图象如下图所示，则

的单调减区间是

A．

B．

C．

D．

2018-07-18更新 | 1362次组卷 | 10卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二下·河北邢台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式函数与导函数图象之间的关系

名校

6 . 已知函数

为偶函数，则

的导函数

的图象大致为(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-05-07更新 | 864次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2018·陕西咸阳·二模

解答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有最小值，记为

，关于

的方程

有三个不同的实数根，求实数

的取值范围.

2018-04-19更新 | 638次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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17-18高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）二倍角的余弦公式用定义求向量的数量积切线长

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 过点

作圆C：

的切线，切点分别为A，B，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-03-03更新 | 470次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2012·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2018-02-08更新 | 2173次组卷 | 18卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2013·江西新余·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数的图象函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

10 . 函数

的图象如图所示，则

的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2017-08-17更新 | 1196次组卷 | 17卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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