1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-02-14更新
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1131次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）8.10 零点定理（精讲）（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次线上调研考试数学试题
3 . 已知
且
，函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数
的取值范围.
且，函数.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2022-01-15更新
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1205次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值；
(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点？并说明理由.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值；(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点？并说明理由.
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2022-01-08更新
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1803次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
5 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数）.过点
的直线
与函数的图象交于
，
两点.
(1)若存在直线，使得
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点.(1)若存在直线
，使得，求的取值范围；(2)证明：
.
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2021-12-23更新
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233次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(文)试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求在
上的最值；
(2)设
，，求证：
.
，.(1)求
在上的最值；(2)设
，，求证：.
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7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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8 . 为了创建全国文明城市，吕梁市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造，如图，某小区内有一个近似半圆形人造湖面，O为圆心，半径为一个单位，现规划在
区域种花，在
区域养殖观赏鱼，若
，且使四边形OCDB面积最大，则
____________ .
区域种花，在区域养殖观赏鱼，若，且使四边形OCDB面积最大，则
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9 . 已知函数
恰有两个零点，则实数的取值范围是_____________ .
恰有两个零点，则实数的取值范围是
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名校
10 . 设
，
，
，
，
，则（ ）
，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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1776次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题
