解题方法
1 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不等的实数根,,且,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不等的实数根,,且,证明:.
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若的两个极值点分别为,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若的两个极值点分别为,,证明:.
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2023-08-30更新
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243次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
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2023-01-10更新
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373次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数,.
(1)求实数的值;
(2)证明:时,.
(1)求实数的值;
(2)证明:时,.
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2023-09-08更新
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446次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,且.证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,且.证明:.
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2023-04-21更新
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654次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线在x轴上的截距;
(2)当时,证明:函数在上有两个不同的零点,,且当时,.
(1)求曲线在处的切线在x轴上的截距;
(2)当时,证明:函数在上有两个不同的零点,,且当时,.
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2023-03-30更新
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362次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若对任意正数x恒成立,求a的值.
(1)若,求证:;
(2)若对任意正数x恒成立,求a的值.
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8 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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2022-05-21更新
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1044次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)当时,求证:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)当时,求证:.
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2022-02-15更新
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797次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
10 . 已知函数.证明:
(1)在区间内存在唯一极大值点;
(2)有且仅有唯一零点.(参考数据:.)
(1)在区间内存在唯一极大值点;
(2)有且仅有唯一零点.(参考数据:.)
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