1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：在上.

2 . 若过点可以作三条直线与曲线相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，当时，恒成立.则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设．如果对任意，且，，求a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)函数在处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围．

6 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

7 . 设函数，．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，其中，且．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，过函数图象对称中心C的直线与图象交于A，B两点（异于点C），分别以A，B两点为切点作的切线，记切线的斜率分别为，，若恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求实数的值；
(2)证明：曲线和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.