名校
1 . 已知函数
(
).
(1)当
时,
,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程
有两个不同的实数解,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f519ef2cf7206acb1a79f33d5ed1e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d66d1f5d6b15846d44cc9fed177c3a29.png)
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用:专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
(已下线)专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
2 . 记
,
为
的导函数.若对
,
,则称函数
为
上的“凸函数”.已知函数
,
.
(1)若函数
为
上的凸函数,求
的取值范围;
(2)若方程
在
上且仅有一个实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4634d0714ad90046e2ec7f2305c4d16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1da2db85b44ae9ced8c09cd19593e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df0dd6144e9a30d1a063b690033c3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8dcbc36c8a1f7d3d3330540166e9196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516b9d5c7300f33d9f842304f80d852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-04-29更新
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732次组卷
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7卷引用:慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷
慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)一轮大题专练11—导数(有解问题1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在
上的最值;
(2)求证:当
时,关于
的方程
仅有1个实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c3d196596e610f0b5c25af79d74c7a2.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d165046175c70690335c3c8ce97b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4f7504ff67803462cbd9a6b6c34c99.png)
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4 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若关于
的方程
在
上恰有三个不同的实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9aae197945af5a63761d71a7790513.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c71680472212ab38e704ecf41da63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-08更新
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428次组卷
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4卷引用:河北省2021届高三上学期10月联考数学试题
河北省2021届高三上学期10月联考数学试题云贵川桂四省2021届高三上学期联合考试理科数学试题河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(能力测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知函数
,(a,b∈R)
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ae80e459b602132cc8b76a09ec3156.png)
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
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2020-10-15更新
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7435次组卷
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7卷引用:天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调递增区间;
(2)设
,
是
的两个不相等的正实数解,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6ad8b4a3359f88e390c4cf5d934764.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbf6506e9de40da0f3c51b81b35a901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a729e000fdc757a46fe85dc00725dcfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76234e35edef1abbcae28364486b6e23.png)
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2020-09-29更新
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4058次组卷
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4卷引用:百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
,
.
(1)求
的极值;
(2)若方程
有三个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565ad32a820f397a5834fe89e02d1aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4f52fa1022e396f27cdb5e76a4540e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-08-17更新
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2074次组卷
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11卷引用:2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题
2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)5.3.2 函数的极值(已下线)第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 函数零点问题的综合应用-1
8 . 已知函数
.
(I)当
时,比较
,
,
的大小;
(Ⅱ)当
时,若方程
在
上有且只有一个解,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c0b471c9a4ff941c65b0dc3b7605b7.png)
(I)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a551a88ac426439803f564a3bbee04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d166d6513f87711ca7971d59324826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0049a5fa1ec6c9be4503c132be28ca2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb4b22bc6c43d9e7ed737246bb4ea04.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae92417755fa5aee26bc986535135c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5928c2be74ba3d134c687de5c22fd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
9 . 已知函数
,
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若方程
有三个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89c3e67c20ad0458e3a8071e8fb76b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcdb580d8da569370be4711b52bcbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-21更新
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1028次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题
重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 函数零点问题的综合应用-1
解题方法
10 . 已知函数
满足:①定义为
;②
.
(1)求
的解析式;
(2)若
;均有
成立,求
的取值范围;
(3)设
,试求方程
的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13409854f373ac4da3ff7e140c04e555.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ccb51adec8cde167e2198ada879e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58010860a1428a80213296a48119d089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6db14e2b5f63d0189998b5cfbe5a520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d103567dca0fd916bd2d23778d95a9ed.png)
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2020-02-18更新
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679次组卷
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7卷引用:2020届河北省保定市高三上学期期末数学(文)试题
2020届河北省保定市高三上学期期末数学(文)试题2020届河北省保定市高三上学期期末数学(理)试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学文科试题(已下线)专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 导数(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 导数(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)