名校
解题方法
1 . 已知函数
，对任意的实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，对任意的实数，，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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771次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题黑龙江省哈师大附中2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(7)利用导数研究函数的单调性-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省扬州市邗江区五校联盟2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
为
的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1850次组卷
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20卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，关于
不等式
恒成立，求整数的最大值；
（3）设函数
，若函数
恰好有2个零点，求实数
的取值范围.(取
，
)
，，其中是自然对数的底数.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）当
时，关于不等式恒成立，求整数的最大值；（3）设函数
，若函数恰好有2个零点，求实数的取值范围.(取，)
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2020-07-25更新
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237次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
（1）函数在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在定义域上有两个极值点，
，且
．
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
，其中．（1）函数
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且．①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2020-06-15更新
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3692次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，
．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：当
时，．
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2020-05-25更新
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320次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数的取值范围是______ .
，若存在，使得，则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在处的切线方程；
（2）若函数在定义域上单调增，求的取值范围；
（3）若函数在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程．
．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上单调增，求的取值范围；（3）若函数
在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程．
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解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若函数的图象与直线
相切，求实数的值；
（2）设函数
在区间
内有两个极值点
.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）若函数
的图象与直线相切，求实数的值；（2）设函数
在区间内有两个极值点.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
是
上的奇函数(为常数)，
，
.
（1）求实数的值；
（2）若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
（3）若不等式
成立，求证实数
的取值范围.
是上的奇函数(为常数)，，.（1）求实数
的值；（2）若对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围；（3）若不等式
成立，求证实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，若函数
恰有2个零点，则实数的取值范围是______ .
，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是
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