名校
1 . 已知函数
，且
，
，若存在
，使得对任意
，
恒成立，则
的取值范围是________ ．
，且，，若存在，使得对任意，恒成立，则的取值范围是
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2019-01-01更新
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502次组卷
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4卷引用：江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）求函数
的最大值；（2）若对于任意
，均有，求正实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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3 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.若关于
的方程
恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________ ．
（其中是自然对数的底数）.若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
，其中为正实数.
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
，其中为正实数.（1）若函数
在处的切线斜率为2，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
有两个极值点，求证：
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2018-06-26更新
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2281次组卷
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17卷引用：江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1
江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
5 . 已知关于的不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
的不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是
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2018-02-01更新
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356次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1
江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第二关 以不等式恒成立或有解问题为背景的填空题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1).求
的解析式；
(2).若对任意的
，均有
求实数k的范围；
(3).设
为两个正数，求证:
在处的切线方程为(1).求
的解析式；(2).若对任意的
，均有求实数k的范围；(3).设
为两个正数，求证:
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7 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26551次组卷
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42卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题
江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
处取得极值
．
（1）求的解析式；
（2）为何值时，方程
只有
个根
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求的取值范围．
在处取得极值． （1）求
的解析式；（2）
为何值时，方程只有个根（3）设函数
，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围．
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2017-07-15更新
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980次组卷
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3卷引用：江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题
11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末
解题方法
9 . 设函数
，
（1）若对定义域的任意，都有
成立，求实数
的值；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若
，证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
，（1）若对定义域的任意
，都有成立，求实数的值；（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若
，证明对任意的正整数，不等式都成立.
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2016-12-03更新
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599次组卷
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4卷引用：2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷
2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考文科数学试卷（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2015届江苏省宿迁市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在处取得极值，对
恒成立，求实数的取值范围.
．（Ⅰ）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数
在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1283次组卷
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14卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期第二次月考文数试题宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（理）试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试（文）数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届新疆实验中学高三上学期第一次月考（理科）数学试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题山东省实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
