1 . 设函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，证明：.

2 . 函数（为自然对数的底数，，为常数）有三个不同零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

4 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

5 . 已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；

7 . 已知函数(a为常数)有两个极值点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设f(x)的两个极值点分别为x₁，x₂，若不等式f(x₁)＋f(x₂)＜λ(x₁＋x₂)恒成立，求λ的最小值．

8 . 已知a，b∈R，直线y＝ax＋b＋与函数f＝tan x的图象在x＝－处相切，设g＝e^x＋bx²＋a，若在区间上，不等式m≤g≤m²－2恒成立，则实数m

A．有最大值e	B．有最大值e＋1
C．有最小值－e	D．有最小值e

9 . 已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为________

10 . 设函数
（1）若是的极大值点，求的取值范围.
（2）当时，函数有唯一零点，求正数 的值.