导数的综合应用练习题及答案-高中数学开学考试-适中-第6页-组卷网

20-21高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题构造函数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，

，若

，使得

成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 1066次组卷 | 8卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，其中

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在

上恰有一个零点，求实数

的取值范围.

2021-07-18更新 | 725次组卷 | 4卷引用：重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

3 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2148次组卷 | 41卷引用：江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题

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19-20高三上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的加减法导数新定义

名校

4 . 记

、

分别为函数

、

的导函数．若存在

，满足

且

，则称

为函数

与

的一个“

点”．
（1）证明：函数

与

不存在“

点”；
（2）若函数

与

存在“

点”，求实数

的值．

2021-04-16更新 | 1103次组卷 | 12卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题

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19-20高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 2253次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题

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16-17高三上·河南新乡·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围.

2021-04-07更新 | 1766次组卷 | 18卷引用：山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．在上单调递增	B．
C．方程有实数解	D．存在实数，使得方程有4个实数解

2021-02-04更新 | 607次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·河南焦作·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 设函数

.
（1）求

的单调区间;
（2）求证:当

时，

2021-02-03更新 | 372次组卷 | 3卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题

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20-21高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
（1）函数

的单调区间；
（2）当

时，证明：当

时，

．

2021-02-02更新 | 801次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1223次组卷 | 38卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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