1 . 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意的，都有成立，求a的取值范围.

3 . 已知数列，满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，.
（1）求的单调区间；
（2）讨论零点的个数；
（3）当时，设恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知为函数的极值点
（1）求的值；
（2）若，，求实数的取值范围.

7 . 已知f(x)＝ln x＋ax，a∈R.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)的两个零点为x₁，x₂，且，求证：(x₁－x₂)f ′(x₁＋x₂)>.

8 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式 恒成立

9 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.

（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?

10 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．