1 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围
(3)若在定义域内有两个零点，求实数的取值范围.

2 . 设函数（，e为自然对数的底数），若曲线上存在点使成立，则a的取值范围是______．

3 . 某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为（元/件）（其中即售价上涨，即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式：
(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？

4 . 已知函数.
(1)证明：.
(2)若函数，若存在使，证明：.

5 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（       ）

A．当时，

B．存在最大值

C．当在区间内变化时，逐渐减小

D．当在区间内变化时，先增大后减小

6 . 已知函数．
(1)求在点处的切线方程（其中为自然对数的底数）；
(2)当时，证明：．

7 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

8 . 已知，若不等式在上恒成立，则a的值可以为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．若有3个零点，则a的范围为

B．时，是的极值点

C．时.有唯一零点且

D．时，恒成立

10 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.