1 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求
的最小值．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求的最小值．
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名校
2 . 已知函数
，
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）对任意
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-08-15更新
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215次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知函数
有三个零点，则实数
的取值范围为___________ .
有三个零点，则实数的取值范围为
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2021-08-03更新
|
341次组卷
|
5卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在处的切线方程；
（2）若对任意的
，都有，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意的
，都有，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若方程
恰好有两个实根
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若方程恰好有两个实根，求证：．
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6 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，若
满足
，证明：
.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若满足，证明：.
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2021-07-16更新
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835次组卷
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4卷引用：云南省下关第一中学教育集团2021~2022学年高二下学期段考（二）数学试题（A卷）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
是函数的极值点，给出以下四个命题：①
；②
；③
；④
；则其中所有真命题的编号是（ ）
，且是函数的极值点，给出以下四个命题：①；②；③；④；则其中所有真命题的编号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在[
，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在[，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
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2021-06-20更新
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922次组卷
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6卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
