名校
解题方法
1 . 已知函数,且.
(1)证明:当时,;
(2)设且,试比较与的大小,并给出证明过程.
(1)证明:当时,;
(2)设且,试比较与的大小,并给出证明过程.
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2 . 设函数
(1)若,讨论函数的单调性;
(2) 若,且当时,不等式恒成立,其中,试求的最大值.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2) 若,且当时,不等式恒成立,其中,试求的最大值.
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3 . 已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.
(1)求的解析式;
(2)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2021-09-07更新
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274次组卷
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2卷引用:江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学(文)试题
4 . 已知函数,
(1)试计算…,据此你能发现什么结论?证明你的结论;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,求函数在上的零点个数(提示;可以借助(1)的结论.
(1)试计算…,据此你能发现什么结论?证明你的结论;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,求函数在上的零点个数(提示;可以借助(1)的结论.
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5 . 已知函数,其中,,为自然对数的底数.
(1)若,试讨论函数的单调区间;
(2)若对任意,都存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,试讨论函数的单调区间;
(2)若对任意,都存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,为的导数.
(1)若函数有两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:.
(1)若函数有两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:.
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2021-08-26更新
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1403次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
7 . 已知函数,其中,是自然对数的底数,.
(1)当,时,求证:;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
(1)当,时,求证:;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:.
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2021-08-24更新
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2653次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1(已下线)专题7 导数与极值点偏移【练】(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】
9 . 已知函数().
(1)当时,证明:;
(2)若有且仅有两个零点,,求实数的取值范围,并证明.
(1)当时,证明:;
(2)若有且仅有两个零点,,求实数的取值范围,并证明.
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10 . 已知函数,其中.
(1)求证:;
(2)若函数为定义域上的增函数,求的取值范围;
(3)若函数在上有两个零点,,求参数的取值范围,并证明:.
(1)求证:;
(2)若函数为定义域上的增函数,求的取值范围;
(3)若函数在上有两个零点,,求参数的取值范围,并证明:.
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