2021高二·江苏·专题练习
1 . 若
，
，
，对任意
，总存在唯一的 
，使得
成立，则实数a的取值范围____________ ．
，，，对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围
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2021高二·江苏·专题练习
名校
2 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．函数 的递减区间是 |
C．存在正数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 、 ，且 ，若 ，则 |
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2021高二·江苏·专题练习
3 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线与函数
的图象平行，求a，b满足的条件；
(2)若
，且
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，讨论方程
的根的个数.
，(1)若函数
在处的切线与函数的图象平行，求a，b满足的条件；(2)若
，且恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，讨论方程的根的个数.
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4 . 已知函数
，（
）.
(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；
(2)已知
，求函数极值点的个数；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；(2)已知
，求函数极值点的个数；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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5 . 已知，函数
.
(1)讨论
的极值点个数；
(2)若函数有三个极值点
，设
，证明：
.
，函数.(1)讨论
的极值点个数；(2)若函数
有三个极值点，设，证明：.
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解题方法
6 . 函数
.
(1)求函数在
的值域；
(2)设
，已知
，求证：
.
.(1)求函数
在的值域；(2)设
，已知，求证：.
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2021-12-10更新
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860次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
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7 . 定义在
上的函数满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1376次组卷
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13卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，求的最大值；
(2)若
，求证：有且只有一个零点；
(3)设
且
，求证：
.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若
，求证：有且只有一个零点；(3)设
且，求证：.
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2021-11-23更新
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511次组卷
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3卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
9 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，判断函数的零点个数.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断函数的零点个数.
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名校
10 . 1.已知函数
.
(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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2021-11-04更新
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727次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
