名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时；
（ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求
零点的个数；
(2)当
时，直接写出a的一个值，使得
不是的极值点，并证明.
.(1)当
时；（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求
零点的个数；(2)当
时，直接写出a的一个值，使得不是的极值点，并证明.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
为函数
的两个零点，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，为函数的两个零点，求证：．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
．
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：．
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名校
4 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时，曲线 在 处的切线方程为 |
| B．函数总存在极值点 |
C．当曲线有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
在
（
为自然对数的底数）处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式
恒成立，求k的范围．
在（为自然对数的底数）处取得极值．(1)求实数a的值；
(2)若不等式
恒成立，求k的范围．
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2024-06-09更新
|
820次组卷
|
2卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.若
，则k的取值范围为（ ）
，.若，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-09更新
|
330次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线
的下方；
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
的图象位于直线的下方；
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求在点处的切线方程；
(2)若
恒成立，求的值；
(3)求证：
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的值；(3)求证：
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，．
(1)求的最小值
；
(2)证明：
．
，．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2024-06-09更新
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111次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
