1 . 已知函数在点处的切线平行于直线．
(1)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(2)若是函数的极值点，求证：．

2 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的斜截式方程；
(2)当时，求出函数的所有零点；
(3)证明：.

4 . 已知函数，若曲线与直线恰有2个公共点，则a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)讨论函数在区间上零点的个数.

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间;
(2)若，证明:．

7 . 设函数，直线是曲线在点处的切线．
(1)当时，求的单调区间.
(2)求证：不经过点.
(3)当时，设点，，，为与轴的交点，与分别表示与的面积．是否存在点使得成立？若存在，这样的点有几个？
（参考数据：，，）

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设是的两个极值点，是的一个零点，且.是否存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列？若存在，求；若不存在，说明理由.

9 . 已知关于的方程有4个不同的实数根，分别记为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．注：，，，，…已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，试比较与的大小，并证明；
(3)已知正项数列满足：，，求证：．