名校
1 . 已知
.
(1)若
,求
在
处的切线方程;
(2)设
,求
的单调递增区间;
(3)证明:当
时,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be73ea5fa790f44b24b662e2f6df206c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8791f252c1c273c1ef5cd048ca8dabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afd43e812c5614b2d9de42996713855.png)
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2022-12-05更新
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541次组卷
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3卷引用:北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,求证: 函数
存在极小值;
(3)请直接写出函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dea1da7b5efc62402ef532b60964b2.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)请直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-05-01更新
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893次组卷
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6卷引用:北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题
北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题北京市密云区2022届高三4月期中数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)重难点01七种零点问题-3北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)曲线
在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)当
时,若曲线
在直线
的上方,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213d88b11242734ff965110a03c80e40.png)
(1)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,
,
是函数
的极值点,若对任意的
,总存在唯一的
,使得
成立,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9e8c877e580f4c713550613bb84ab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7359fd81e6470a1ad8bf6f8db1819e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a61d77911527508524874b212a0937d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911d186f64a6663fb4b1518768ca38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc3999178cc3d31b3e4e2ccee70517f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-09-10更新
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657次组卷
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3卷引用:北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
名校
5 . 已知定义在
上的奇函数
的部分图象如图所示,
是
的导函数,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/a77645c4-8e62-440c-963c-799ab0e4482a.png?resizew=198)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/a77645c4-8e62-440c-963c-799ab0e4482a.png?resizew=198)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.方程![]() |
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2021-05-29更新
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501次组卷
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5卷引用:北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题全国100所名校2021年高考冲刺试卷(样卷一)文科数学试题全国100所名校2021年最新高考冲刺卷(样卷一)理科数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
存在两个极值点,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dbc130b6f49620b6147dd1b1a3a1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-03-22更新
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2530次组卷
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8卷引用:北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)2021年新高考测评卷数学(第二模拟)福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题05函数的零点运算(基础版)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十二)
名校
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线倾斜角为
,求
的值;
(2)若
在
上单调递增,求
的最大值;
(3)请直接写出
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8eac5717b8a12bb25255e4b45b7e329.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)请直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2021-03-01更新
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1702次组卷
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3卷引用:北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
8 . 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
的单调区间和极值;
(Ⅲ)设函数
,
,试判断
的零点个数,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ae88d32fe99a07a255488b02224ce0.png)
(Ⅰ)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356450c66de2154e80b77357015b3c43.png)
(Ⅱ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅲ)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a44fe13829c41434307036d5264214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569caf9a84748c972e058e854e4a5f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49794721f5504dd828acf49be37ff42.png)
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2021-01-23更新
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1195次组卷
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8卷引用:北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题26 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)大题专练训练34:导数(零点个数问题2)-2021届高三数学二轮复习新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
在
内有且只有一个零点,则
在
上的最大值与最小值的和为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8f9e0bbf36fff13f075809ad83e313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9eca1510647f9b40cf7ce69c3757f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8b9e354930e650dd8b3e08a373cc86.png)
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2019-11-11更新
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730次组卷
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3卷引用:北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)