1 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最值；
（2）求函数的单调区间；
（3）说明是否存在实数，使的图象与无公共点.

2 . 已知函数，满足，且，e为自然对数的底数．
（1）已知，求在处的切线方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围；
（3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

3 . 已知函数f（x）＝lnx﹣2kx，（k是常数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜x恒成立，求k的取值范围．

4 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若在（e=2.71828…）上存在一点x₀，使得成立，求a的取值范围．

5 . 若，不等式成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 定义在区间上的函数的图象如图所示，以为顶点的△ABC的面积记为函数，则函数的导函数的大致图象为(   　)

A．

B．

C．

D．

7 . 设，函数的图像在点处的切线方程为．
（1）求函数的最大值；
（2）证明：．

8 . 设函数
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）若对任意恒成立，求实数的最小值；
（III）设是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k.证明：.

9 . 设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，恒有，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最小值为

10 . 设函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）如果对于任意的，都有成立，试求的取值范围．