名校
1 . 已知函数
.
(1)
时，求函数
的值域;
(2)若
在
上有两个实数根，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的值域;(2)若
在上有两个实数根，求实数的取值范围.
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2 . 设函数
，
．
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b，求证：
．
（参考数据：
，
）
，．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)若函数
在区间上的极值点为a且零点为b，求证：．（参考数据：
，）
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)令
．
（i）讨论函数极值点的个数；
（ii）若
是的一个极值点，且
，证明：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)令
．（i）讨论函数
极值点的个数；（ii）若
是的一个极值点，且，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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312次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
5 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；(2)若
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若，研究函数
在
上的单调性和零点个数．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，研究函数在上的单调性和零点个数．
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2024-02-17更新
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5095次组卷
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11卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
名校
7 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设
，
是的两个零点，
，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，是的两个零点，，证明：.
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2024-02-17更新
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912次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
(2)若
，
时，函数有两个极值点，
，求证：
．
．(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；(2)若
，时，函数有两个极值点，，求证：．
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解题方法
9 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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839次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2024-02-14更新
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1409次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
