导数的综合应用多选题练习题及答案-2021年辽宁高中数学-第2页-组卷网

2021·辽宁葫芦岛·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性含参指数函数的最值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，则下列选项正确的是（）

A．

为奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．

的最小值为

D．若

有两个不等实根，则

，且

2021-06-02更新 | 1827次组卷 | 10卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题

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2021·辽宁朝阳·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为

B．函数

有且只有

个零点

C．存在负实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

、

，且

，若

，则

2021-05-28更新 | 1297次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．当

时，

取得极小值

C．当

只有一个零点时，

的取值范围是

D．当

时，

有三个零点

2021-03-07更新 | 534次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知关于

的方程

，下列结论正确的是（）

A．当

时，该方程有唯一的实根

B．当

时，该方程有两个不同的实根

C．当

时，该方程有两个不同的实根

D．当

时，该方程有三个不同的实根

2021-02-19更新 | 156次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题

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20-21高三上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式判断零点所在的区间

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

6 . 方程

的根为

，

的根为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-23更新 | 495次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

，

，若

存在唯一零点，下列说法正确的有（）

A．

在

上递增

B．

图象关于点

中心对称

C．任取不相等的实数

，均有

D．

2020-12-13更新 | 568次组卷 | 5卷引用：2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

.（）

A．的零点个数为4	B．的极值点个数为3
C．x轴为曲线的切线	D．若，则

2020-10-11更新 | 1364次组卷 | 8卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 设函数

，若方程

有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（）

A．

B．

C．1

D．2

2020-09-08更新 | 1192次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1157次组卷 | 13卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题

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