1 . 若，都有成立，则实数的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 设定义在的单调函数，对任意的都有，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②函数的导数满足．
(1)若函数为集合M中的任意一个元素，证明：方程只有一个实根；
(2)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)设函数为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，，证明：．

4 . 已知函数．
(1)若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
(2)设，若函数存在两个零点，且．问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

5 . 已知函数（为自然对数的底数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：对一切正整数均成立．

6 . 已知函数，函数是区间上的减函数．
(1)求的最大值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______．

8 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

9 . 设曲线：，若对于任意实数，直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围为__________.

10 . 已知
（1）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切，都有成立．