名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)若
，证明：曲线
在
处的切线恒过定点；
(2)若
在
时恒成立，求
的取值范围
，(1)若
，证明：曲线在处的切线恒过定点；(2)若
在时恒成立，求的取值范围
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
，
时，证明：
.
(2)若函数
恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
，时，证明：.(2)若函数
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，证明
.
(2)讨论函数
零点的个数.
.(1)当
时，证明.(2)讨论函数
零点的个数.
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2023-02-25更新
|
914次组卷
|
3卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数在
上可导且满足
，则下列不等式一定成立的为（ ）
在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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2460次组卷
|
12卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）（已下线）2023年四省联考变试题6-10（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2023-01-11更新
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943次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
（
），其中
为自然对数的底数.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
，设函数
，当不等式
在
上恒成立时，求实数
的取值范围.
（），其中为自然对数的底数.(1)讨论
的单调区间；(2)若
，设函数，当不等式在上恒成立时，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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240次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1431次组卷
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9卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 已知命题
；命题
.则（ ）
；命题.则（ ）A． 是假命题 | B． 是真命题 |
C． 是假命题 | D． 是真命题 |
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2022-12-22更新
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113次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若的图象始终在直线
的上方，则实数的取值范围是__________ .
，若的图象始终在直线的上方，则实数的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
(1)当
时，求证：
；
(2)讨论关于
的方程
的实根的个数.
(1)当
时，求证：；(2)讨论关于
的方程的实根的个数.
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