名校
1 . 已知函数
（a为常数）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
（a为常数）（1）讨论函数
的单调性；（2）不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-08-23更新
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545次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题天津市滨海新区汉沽第一中学2022届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：.
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2021-08-20更新
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328次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.4 利用导数研究函数的单调性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
名校
3 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有最小值为
，证明：
在
上恒成立．
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有最小值为，证明：在上恒成立．
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2021-08-20更新
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303次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
4 . 已知函数的导函数为
，若存在
使得
，则称是的一个“巧值点”给出下列三个函数：①
；②
；③
，其中所有存在“巧值点”的函数的序号是________ ．
的导函数为，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列三个函数：①；②；③，其中所有存在“巧值点”的函数的序号是
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名校
解题方法
5 . 设函数在R上可导，其导函数为，且
．则下列不等式在R上恒成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为，且．则下列不等式在R上恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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955次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（1）
名校
6 . 已知函数
（其中
）.
（1）求函数的极值点；
（2）若函数有三个零点，求实数
的取值范围.
（其中）.（1）求函数
的极值点；（2）若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
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2021-08-16更新
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718次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 已知：函数
（
）在
处取得极值
，其中，
，
为常数．
（1）试确定，的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式
恒成立，求的取值范围．
（）在处取得极值，其中，，为常数．（1）试确定
，的值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2021-08-12更新
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2340次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）．若当
时，
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
（）．若当时，恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
，给出下列结论：①函数
的图像关于直线
对称；②曲线上存在垂直于y轴的切线；③函数的最大值为0；④方程
有4个不相等的实数根．其中所有正确结论的个数是（ ）
，给出下列结论：①函数的图像关于直线对称；②曲线上存在垂直于y轴的切线；③函数的最大值为0；④方程有4个不相等的实数根．其中所有正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-08-10更新
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135次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
10 . 已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数的值；
（2）当
时，证明：
.
.（1）若曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数的值；（2）当
时，证明：.
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2021-08-09更新
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528次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试理科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
