1 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时（为大于0的常数），求的最大值；
(3)若当时，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)当时，证明：．

3 . 已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是________.

5 . 已知函数
(1)讨论的零点个数;
(2)当时，| 求a的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，且在上单调递减，求的取值范围.

7 . 已知函数，（其中a，b为实数，且）
(1)当时，恒成立，求b；
(2)当时，函数有两个不同的零点，求a的最大整数值．（参考数据：）

9 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

10 . 已知函数．

(1)当时，判断的单调性；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围．