名校
1 . 已知抛物线
:
,过直线
:
上的动点
可作
的两条切线,记切点为
,则直线
( )
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A.斜率为2 | B.斜率为![]() | C.恒过点![]() | D.恒过点![]() |
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2024-04-07更新
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827次组卷
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3卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
2 . 设
是坐标平面
上的一点,曲线
是函数
的图象.若过点
恰能作曲线
的
条切线
,则称
是函数
的“
度点”.
(1)判断点
与点
是否为函数
的1度点,不需要说明理由;
(2)已知
,
.证明:点
是
的0度点;
(3)求函数
的全体2度点构成的集合.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)判断点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2071086f9c57d5b02520606c56cf372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976581d4a974fe50f9f29d430c1289f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c955376eaa10efc765563bf426634df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e43dac42d94c14cdb71b4f9a6e97a7e.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0660d4864c16652a6b27337462b3f1.png)
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2024-01-13更新
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1191次组卷
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10卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题02 函数及其应用安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷(已下线)专题19 导数综合-2(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
3 . 若直线
是曲线
的切线,也是曲线
的切线,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_________ .
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2024-01-12更新
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1654次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
4 . 过点作曲线
的切线,则切线的方程为
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2024-01-03更新
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1539次组卷
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14卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)押新高考第14题 导数及其切线方程(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题06导数及其应用(填空题)(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第17讲 导数的运算【练】(已下线)5.2 导数的运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(2)福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
经过点
的切线的方程;
(2)证明:
.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2180e18416d40abb243bd23984e7aba.png)
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 若曲线
有两条过点
的切线,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c240561788bc63f41a6703219fb66d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-26更新
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2302次组卷
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14卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(五)
(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(五)(已下线)第一讲:导数及其几何意义【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题(已下线)专题1.5 导数与切线方程(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第五章综合 第一练 考点强化训练(已下线)专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(1)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 过原点可以作曲线
的两条切线,则这两条切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b018d783479a4729b03a7f014005167.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-24更新
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1046次组卷
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7卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)(已下线)第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题1.5 导数与切线方程(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6e409c253462e14ae70e5968c3272c.png)
,过坐标原点O作曲线
的切线l,切点为A,过A且与l垂直的直线
交x轴于点B,则
面积的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6e409c253462e14ae70e5968c3272c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e5ff2705eb737adef9a6dc70559d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-21更新
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399次组卷
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3卷引用:名校教研联盟2024届高三上学期12月联考(全国卷)数学(理)试题
9 . 已知函数
,则曲线
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/befa8b26e497cc8d1cb9a68207e03336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068ff25c767fcbe6fe596d996031eed1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-11更新
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1052次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学(文)试题
陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学(文)试题(已下线)专题07 导数的概念及意义 (十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第五章综合 第一课 归纳本章考点(已下线)专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
2023·全国·模拟预测
10 . 若过点
最多可作
条直线与函数
的图象相切,则( )
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A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() |
D.![]() |
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