名校
1 . 已知函数
，
在点
处的切线方程为
，则实数
的值为（ ）
，在点处的切线方程为，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若
在
与
处的切线斜率互为相反数，求
的值；
(2)设存在极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设
，且
，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)若
在与处的切线斜率互为相反数，求的值；(2)设
存在极值点.（i）证明：
；（ii）设
，且，求的取值范围.
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3 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的单调区间，
(2)若函数
有三个零点，求实数m的取值范围．
在点处的切线方程为．(1)求函数
的单调区间，(2)若函数
有三个零点，求实数m的取值范围．
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2022-09-23更新
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1240次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷文科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷理科数学试题2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-2黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题新疆新和县实验中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（文）（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 曲线
在
处的切线斜率是1，则
___________ .
在处的切线斜率是1，则
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2022-08-21更新
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772次组卷
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4卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题07综合闯关（基础版)福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）
5 . 已知曲线
的一条切线斜率是4，则切点的横坐标为___________ ；
的一条切线斜率是4，则切点的横坐标为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求的值；
(2)当
时，函数
有两个零点
.
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；(2)当
时，函数有两个零点.①求
的取值范围；②证明：
．
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2022-05-26更新
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572次组卷
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4卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)当
时，若函数的图象在点
处的切线斜率为e，求此切线的方程；
(2)讨论函数的零点个数；
(3)当
时，证明：
．
注：
为自然对数的底数．
．(1)当
时，若函数的图象在点处的切线斜率为e，求此切线的方程；(2)讨论函数
的零点个数；(3)当
时，证明：．注：
为自然对数的底数．
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8 . 已知函数
，
.
(1)求该函数的图象斜率为
的切线方程；
(2)求该函数的图象过点
的切线方程.
，.(1)求该函数的图象斜率为
的切线方程；(2)求该函数的图象过点
的切线方程.
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)从下列条件中选择一个作为已知条件，求的单调区间；
①在处的切线与直线
垂直；
②
的图象与直线
交点的纵坐标为
．
(2)若存在极值，证明：当
时，
．
．(1)从下列条件中选择一个作为已知条件，求
的单调区间；①
在处的切线与直线垂直；②
的图象与直线交点的纵坐标为．(2)若
存在极值，证明：当时，．
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2022-04-29更新
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835次组卷
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3卷引用：浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02
10 . 已知函数
.
(1)若函数的图象在点
处的切线
与直线
平行，求切线的方程；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)若函数
的图象在点处的切线与直线平行，求切线的方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2022-04-26更新
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481次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
