1 . 设函数
在区间
上有定义，则（ ）
在区间上有定义，则（ ）A．当导数 存在时，曲线 在点 处存在切线 |
| B．当曲线在点处存在切线时，导数存在 |
C．当导数存在时，函数 在 处的导数等于零 |
| D．当函数在处的导数等于零时，导数存在 |
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解题方法
2 . 设
，则
的值是（ ）
，则的值是（ ）| A．1008 | B．1009 | C．2016 | D．2017 |
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解题方法
3 . 设n为正整数，
为组合数，则
（ ）
为组合数，则（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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4 . 已知罗尔中值定理：若函数满足：①在
上连续；②在
上可异；③
，则存在
，使得
．
(1)试证明拉格朗日中值定理：若函数满足：①在们上连续；②在上可导，则存在，使得
．
(2)设的定义域与值域均为
且在其定义域上连续且可导．求证：对任意正整数n，存在互不相同的
，使得
．
满足：①在上连续；②在上可异；③，则存在，使得．(1)试证明拉格朗日中值定理：若函数
满足：①在们上连续；②在上可导，则存在，使得．(2)设
的定义域与值域均为且在其定义域上连续且可导．求证：对任意正整数n，存在互不相同的，使得．
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名校
5 . 已知函数
的导函数为
，且是偶函数，
，
.写出一个满足条件的函数
______ .
的导函数为，且是偶函数，，.写出一个满足条件的函数
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2023-05-30更新
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264次组卷
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3卷引用：北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题
6 . 设多项式的各项系数都是非负实数，且
，则的常数项的最小值为（ ）
的各项系数都是非负实数，且，则的常数项的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）
在点处的切线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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2252次组卷
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5卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）
2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 本章小结
2009·宁夏·高考真题
8 . 曲线
在点(0，1)处的切线方程为________ ．
在点(0，1)处的切线方程为
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2022-03-05更新
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4441次组卷
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53卷引用：2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷
（已下线）2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（宁夏卷）（已下线）2011届福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考理科数学卷（已下线）2011届浙江省杭州市长河高三市二测模考数学文卷（已下线）2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考文科数学（已下线）2012届安徽省宿州二中高三第四次质量检测文科数学试卷（已下线）2013届河南省淇县高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷（已下线）2014届广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测文数学卷四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三2月适应性考试（一）数学文试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（文）试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）专题06 导数的几何意义——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）辽宁省辽中县第一私立中学09-10学年高二下学期期末考试理科（已下线）2010年浙江省宁波市八校联考高二第二学期期末数学（理）试题（已下线）浙江省宁波市09-10学年高二期末八校联考数学试卷（文科）（已下线）江苏省成化高中09-10学年高二下学期期末考试试题（文）（已下线）银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学文）（已下线）2010年河南省卫辉市第一中学高二上学期一月月考数学文卷（已下线）2011-2012学年江苏无锡市洛社高级中学高二第二学期期中数学理试卷（已下线）2011-2012学年浙江东阳市南马高中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省东台市唐洋中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省馆陶一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏涟水中学高二5月学分认定模块检测理科数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷浙江省诸暨市牌头中学2016-2017学年高二下学期数学（理）试题黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题北师大版 全能练习 选修1-1 第三章 变化率与导数 导数的乘法与除法法则贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（文）月考试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市红桥区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.4 求导法则及其应用江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题5.2.2 导数的四则运算法则练习
2011·北京顺义·一模
9 . 1.已知函数
(1)当a=0时，求函数在x=1处的切线方程
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
(3)令
，是否存在实数，当
时，函数
最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(1)当a=0时，求函数
在x=1处的切线方程(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；(3)令
，是否存在实数，当时，函数最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2021-12-03更新
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830次组卷
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8卷引用：2012届北京市顺义区高三尖子生综合素质展示数学
（已下线）2012届北京市顺义区高三尖子生综合素质展示数学（已下线）2014届广东省广州市执信、广雅、六中高三9月三校联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年贵州贵阳六中高二下期中理科数学试卷天津市武清区大良中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）黄金卷01山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′（3）＝（ ）
| A．－1 | B．0 |
| C．2 | D．4 |
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2020-09-11更新
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950次组卷
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32卷引用：北京市第十一中学2017届高三十月月考数学文科试题
北京市第十一中学2017届高三十月月考数学文科试题2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十三 导数的概念及其运算 押题专练（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算（ 题型专练）（已下线）专题3.1 导数的概念及其运算（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.1 变化率与导数、导数的计算（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测2020届陕西省商洛市山阳中学高三上学期9月月考数学(理)试题（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷2山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】广东省东莞市三校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学理试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第01讲 导数的概念及运算 (高频考点，精讲）-2（已下线）5.2 导数的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.2.2 导数的运算法则（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2导数的运算C卷
