导数的运算法则练习题及答案-湖南高中数学高三-组卷网

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| 共计 43 道试题

20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1184次组卷 | 17卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高二下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

为自然对数的底数.
(1)若

，求实数

的值；
(2)当

时，试求

的单调区间；
(3)若函数

在

上有三个不同的极值点，求实数

的取值范围.

2023-01-08更新 | 1478次组卷 | 2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）

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2019·宁夏·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在

处的切线方程为 _____．

2022-11-25更新 | 1505次组卷 | 32卷引用：湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学高三上学期12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·湖南张家界·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

4 . 设

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，当

时，

．且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 3795次组卷 | 17卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

5 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-14更新 | 2500次组卷 | 92卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若曲线

在

处的切线垂直于直线

，则

（）

A．2

B．1

C．4

D．3

2022-09-09更新 | 1467次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题

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2009·宁夏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点(0，1)处的切线方程为________．

2022-03-05更新 | 4446次组卷 | 53卷引用：2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考文科数学

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设

，（

）是函数

的两个极值点，证明：

恒成立.

2021-10-20更新 | 1648次组卷 | 9卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题分类与整合思想

9 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调区间；
（Ⅱ）当

时，证明：函数

有2个零点.

2020-12-16更新 | 2027次组卷 | 10卷引用：浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，若曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线与直线2x-y+1＝0平行，则a＝（）

A．

B．

C．1

D．2

2020-11-07更新 | 1348次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题

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