利用导数研究函数的单调性练习题及答案-莆田高中数学-第10页-组卷网

22-23高二上·江苏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

(1)若

，求函数

在区间

上的最大值；
(2)若函数

在区间

上为增函数，求实数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 3566次组卷 | 8卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 319次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3662次组卷 | 21卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-04更新 | 840次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 3448次组卷 | 11卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

对于任意的x∈

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-01更新 | 830次组卷 | 7卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题

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21-22高二下·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 .

是定义在

上的奇函数，当

时，有

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 1475次组卷 | 7卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 点P是曲线

上任意一点，且点P到直线

的距离的最小值是

，则实数a的值是__________.

2023-02-16更新 | 1460次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·天津武清·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

9 . 若

为定义在

上的连续不断的函数，满足

，且当

时，

．若

，则

的取值范围___________．

2023-05-12更新 | 485次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东滨州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围．

2022-12-07更新 | 2235次组卷 | 12卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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