1 . 已知
,函数
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb227e237f8da73d9e20adde7e9529dc.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
只有1个零点
,且
,求
的取值范围;
(3)当
时,是否存在正整数k,使得关于x的方程
有解?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a32eff8d48becf4dbe9a2f6f908318.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13747fa9a42164caebe2c9b7c5d06d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d032e5867d5f33a72d160f2a45c2340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8ec4657a81f69d14dc06f96a1f9ce3.png)
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3 . 已知函数
,且
,
为
的导函数,下列命题:
①存在实数
,使得导函数
为增函数;
②当
时,函数
不单调;
③当
时,函数
在
上单调递减;
④当
时,函数
有极值.
在以上命题中,正确的命题序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12ff0a735f4f87243c90ad284cfc343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb51c831740d9fe307c03537080448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5399a2cf57d476a35514178948fc9d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
在以上命题中,正确的命题序号是
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2021-10-10更新
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593次组卷
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4卷引用:专题01 函数与导数(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)
(已下线)专题01 函数与导数(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)重难点01七种零点问题-1江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学(理)试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示:一吊灯的下圆环直径为4米,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即
)为2米,在圆环上设置三个等分点
,点C为
上一点(不包含端点O、B),同时点C与点
均用细绳相连接,且细绳
的长度相等.设细绳的总长(即
)为y米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c43daf82-5a04-470f-bbed-78d827fad8ea.png?resizew=130)
(1)设
,将y表示成
的函数关系式,并指出
的范围;
(2)请你设计
,当角
正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时
应为多长(精确至0.01米).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114289f2cb4b20dc32f726fbf8e5d72d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5669ceaf1a4d1f7dc14291748bfd47f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa80dcaa3ab619f4fa111031fff11a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae820c16778683321f27531a53eb7935.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c43daf82-5a04-470f-bbed-78d827fad8ea.png?resizew=130)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f055080e2c68dcf0aada8d96938c3b60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)请你设计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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解题方法
5 . 在①
,②
,③
与坐标轴围成的三角形的面积为
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
问题:已知函数
,直线
:
,函数
的图象在点
处的切线为
,且______.
(1)求实数
的值;
(2)判断
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176877187312e07c3a04c73718fa39a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a23dff476ddce008f686a26be4adbef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
问题:已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a756ea4f90f7a76eb29b7de65b5a95e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c887da0c850acf41ab249cc262ae39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a756ea4f90f7a76eb29b7de65b5a95e.png)
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2021-09-21更新
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864次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习13 函数的单调性
6 . 某单位设计了一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内布设一条对角线在
上的四边形电气线路,如图所示,为充分利用现有材料,边是用一根
长的材料弯折而成的,边
,
是用一根
长的材料弯折而成的,要求角A和角
互补,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810096417669120/2811315083894784/STEM/0c6bd723-69d8-486b-ab13-e5f5a8eb1402.png?resizew=279)
(1)求
的解析式,并指出
的取值范围;
(2)求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585c0b361a3e508f3dbb27a40b2dad5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a276be57f98560667fd0b54aed088437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e70ba0aab65610ed43410ee7f419aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62cb3bd0831cbfa5815c1b0ff8cbcfbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810096417669120/2811315083894784/STEM/0c6bd723-69d8-486b-ab13-e5f5a8eb1402.png?resizew=279)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
解题方法
7 . 关于函数
,
下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c4adef3485e8ac6e50d1926365327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
A.对![]() ![]() |
B.对![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若不等式![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-17更新
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547次组卷
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4卷引用:考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
(已下线)考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9baad8f302dcea54ca355bb9cef74025.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.对任意实数![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-26更新
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525次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学阳光调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学阳光调研数学试题(已下线)第06周周练(5.3导数在研究函数中的应用)(提高卷)山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 在①曲线y=f(x)在点
处的切线与y轴垂直,②f(x)的导数
的最小值为﹣
,③函数f(x)在区间
上是减函数,在区间
上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上,并回答下面问题.
已知函数f(x)=x3+ax+b,且满足 ____.
(1)求a值;
(2)若函数y=f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值的和为7,求b值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf46dc84732526c826d84a71c407ea89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d31f9ce464f2ce3b24833b70595941c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eeedfe06363c256f8fb8ecefb5eb84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53ad91118d989eec93c03312c20d3f2.png)
已知函数f(x)=x3+ax+b,且满足 ____.
(1)求a值;
(2)若函数y=f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值的和为7,求b值.
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2021-08-04更新
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293次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
名校
解题方法
10 . 若直线
与曲线
相交于
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969039f74bce78b9858111b558dde1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35644a7d25d0410409238f52c8818083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579e25d11735baa04f503c0eb990ebf4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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219次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题