1 . 已知函数,且函数有且只有两个零点,若,则的值域为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-02更新
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169次组卷
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2卷引用:豫南九校2022年高三上学期教学指导卷二文科数学试题
2 . (1)(a,b为实数,e为自然对数的底数),求单调区间;
(2)对于公比为2首项为1的等比数列,是否存在一个等差数列,其中存在三项,使得这三项也是等比数列中的项,并且项数也相同?证明你的结论.
(2)对于公比为2首项为1的等比数列,是否存在一个等差数列,其中存在三项,使得这三项也是等比数列中的项,并且项数也相同?证明你的结论.
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2021-12-31更新
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270次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
解题方法
3 . 下列叙述正确的是( )
A.已知,则 |
B.函数的图象关于轴对称即函数与的图象关于y轴对称 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.“”是“函数在)上单调递增”的充分不必要条件 |
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名校
4 . 已知函数.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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164次组卷
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2卷引用:河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示:一吊灯的下圆环直径为4米,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即)为2米,在圆环上设置三个等分点,点C为上一点(不包含端点O、B),同时点C与点均用细绳相连接,且细绳的长度相等.设细绳的总长(即)为y米.
(1)设,将y表示成的函数关系式,并指出的范围;
(2)请你设计,当角正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时应为多长(精确至0.01米).
(1)设,将y表示成的函数关系式,并指出的范围;
(2)请你设计,当角正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时应为多长(精确至0.01米).
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6 . 函数
(1)当时,过原点的函数的切线方程为__________ ;
(2)当时,若数列满足:.判断下列命题是否正确,正确的在括号内写正确,错误的写错误.
①,都有( )
②,使得( )
③,使得( )
(1)当时,过原点的函数的切线方程为
(2)当时,若数列满足:.判断下列命题是否正确,正确的在括号内写正确,错误的写错误.
①,都有
②,使得
③,使得
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7 . “国际茶日”是中国首次成功推动设立的农业领域国际性节日,它的设立彰显了世界各国对中国茶文化的认可,肯定了茶叶的经济、社会和文化价值以及在促进全球农业可持续发展中的贡献.今年,农业农村部将继续组织开展庆祝“国际茶日”有关活动,并同意于5月21日在广东省潮州市举办,组委会为大会招募志愿者,准备了3道测试题,答对两道就可以被录用,甲、乙两人报名参加测试,他们通过每道试题的概率均为,且相互独立,若甲选择了全部3道试题,乙随机选择了其中2道试题,试回答下列问题.(所选的题全部答完后再判断是否被录用)
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的p的值,使得?并说明理由.
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的p的值,使得?并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 若直线与曲线相交于,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-19更新
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219次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题
解题方法
9 . 根据《中华人民共和国道路交通安全实施条例》第78条规定,高速公路应当标明车道的行驶速度,某高速公路标明,正常行驶车辆的最高车速不能超过120km/h,最低车速不能低于60km/h,设计该高速公路时,还要求安全车距S(单位:米)应随着车速v(单位km/h)的增大而增大,且满足关系,(单位:米)表示该高速公路的最小车距是定值.
(1)求最小车距;
(2)若车速v(单位:km/h)与每小时车流量Q满足关系,则这条高速公路每小时车流量最大时,安全车距S至少为多少米?
(1)求最小车距;
(2)若车速v(单位:km/h)与每小时车流量Q满足关系,则这条高速公路每小时车流量最大时,安全车距S至少为多少米?
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解题方法
10 . 是满足下列条件的集合:①定义域;②存在使在分别单调递增,单调递减,下列函数为常数下列说法正确的是( )
A. | B., |
C., | D., |
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