名校
解题方法
1 . 设实数
，e为自然对数的底数，若
，则（ ）
，e为自然对数的底数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1852次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
名校
2 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的值域为R | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-01-24更新
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878次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 曲线
在点
处的切线
交
轴于点
.
(1)当
时，求切线的方程；
(2)
为坐标原点，记
的面积为
，求面积以
为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
在点处的切线交轴于点.(1)当
时，求切线的方程；(2)
为坐标原点，记的面积为，求面积以为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上单调递减，在 上单调递增 |
| B．有2个不同的零点 |
C．若a， ，则 |
D．若 且 ，则 |
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2022-01-09更新
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613次组卷
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2卷引用：海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题
名校
5 . 有同学在研究指数函数
和幂函数
的图像时，发现它们在第一象限有两个交点
和
．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．
(1)函数
与函数
的图像在第一象限有且只有一个公共点；
(2)设
，
，且，若
，则
．其中
为自然对数的底，
和幂函数的图像时，发现它们在第一象限有两个交点和．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．(1)函数
与函数的图像在第一象限有且只有一个公共点；(2)设
，，且，若，则．其中为自然对数的底，
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2021-12-01更新
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681次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
是函数
的导数，
，则（ ）
是函数的导数，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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674次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.则（ ）
.则（ ）A．当 时，是 上的减函数 |
B．当 时，的最大值为 |
| C．可能有两个极值点 |
D．若存在实数 ， ，使得 为奇函数，则 |
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2021-09-08更新
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963次组卷
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4卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
在
上单调递减．
（1）求实数的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程
恰有二解，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证:
．（注：
为自然对数的底数）
在上单调递减．（1）求实数
的取值范围；（2）当实数
取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若
，求证:．（注：为自然对数的底数）
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名校
9 . 已知函数
，
，现有下列结论：
①至多有三个零点；
②
，使得
，
；
③当
时，在
上单调递增.
其中正确的结论序号是____________ .
，，现有下列结论：①
至多有三个零点；②
，使得，；③当
时，在上单调递增.其中正确的结论序号是
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2021-08-04更新
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918次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（三）北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.1 单调性-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知函数f(x)＝a（cosx﹣1）﹣blnx+xsinx．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：
时，f(x)＞0；
②证明：
＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N+）．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：
时，f(x)＞0；②证明：
＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N+）．
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2021-06-22更新
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687次组卷
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3卷引用：一轮大题专练15—导数（数列不等式的证明1）-2022届高三数学一轮复习
