1 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当在区间内变化时，先增大后减小
C．不存在最大值	D．当在区间内变化时，逐渐减小

2 . 已知函数f(x)＝a（cosx﹣1）﹣blnx+xsinx．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：时，f(x)＞0；
②证明：＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N₊）．

3 . 已知函数f(x)满足：对任意x∈R，f(﹣x)=﹣f(x)，f(2﹣x)=f(2+x)，且在区间[0，2]上，f(x)=+cosx﹣1，m=f()，n=f(7)，t=f(10)，则（       ）

A．m<n<t

B．n<m<t

C．m<t<n

D．n<t<m

4 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则是上的减函数

B．若，则有两个零点

C．若，则

D．若，则曲线上存在相异两点M，N处的切线平行

6 . 如图，在正方体中，在棱上，，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，，则（       ）

A．当增大时，先增大后减小	B．当增大时，先减小后增大
C．当增大时，先增大后减小	D．当增大时，先减小后增大

7 . 定义：函数，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）

8 . 已知定义在R上的奇函数在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（       ）

A．对于半径为的圆，其圆上任一点的曲率半径均为

B．椭圆上一点处的曲率半径的最大值为

C．椭圆上一点处的曲率半径的最小值为

D．对于椭圆上点处的曲率半径随着的增大而减小