名校
1 . 已知函数
在区间
上有两个极值，则实数
的取值范围是__________ ．
在区间上有两个极值，则实数的取值范围是
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2023-03-25更新
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1119次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 有两个零点 | B．点 是曲线 的对称中心 |
| C．有两个极值点 | D．直线 是曲线的切线 |
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2023·内蒙古包头·一模
名校
解题方法
3 . 已知
和
分别是函数
（
且
）的极小值点和极大值点．若
，则
的最小值的取值范围是
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4 . 已知和分别是函数
（且）的极小值点和极大值点．若，则
的最小值的取值范围是__________ ．
和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则的最小值的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：
．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当
，且
时，证明：函数
有且仅有两个零点.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
，且时，证明：函数有且仅有两个零点.
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2023-02-21更新
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777次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测文科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求在
上的极值；
(2)若
，求的最小值．
．(1)求
在上的极值；(2)若
，求的最小值．
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2023-02-17更新
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1193次组卷
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8卷引用：内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题
8 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当时，讨论函数的零点情况.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
时，讨论函数的零点情况.
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名校
9 . 设向量
，
，
，（
）.
(1)当
时，求的极值；
(2)当时，求函数零点的个数.
，，，（）.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求函数零点的个数.
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2022-12-12更新
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752次组卷
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6卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题
名校
10 . 设向量
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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2022-12-12更新
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550次组卷
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3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
