名校
1 . 已知
,设函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66db66663aff0606546557aafa353cc9.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-10-19更新
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327次组卷
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4卷引用:河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
,其中
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,设
,
分别为
的极大值点和极小值点,且点
,
,若直线
在
轴上的截距大于
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76e47988818ada7bfb10a574e97fb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a380067a20c25338eb0312e8df6c2760.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b5582e1931243dbb90b7591137f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45dddee525114c09ee0d1205aed6e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3b54e0dcdc081d45fb3df933cddc29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c454a66eb4acb74af882f8402b3039.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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277次组卷
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6卷引用:河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
3 . (1)证明:当
时,
;
(2)已知函数
,
,
,
为
的导函数.
①当
时,证明:
在区间
上存在唯一的极大值点;
②若
有且仅有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8de25b9a28354ae7b7d989dd08e0958.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91fe93daa4cae316afd9cccf5fa7c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cdde751120c6deab563a6f7f8cf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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472次组卷
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5卷引用:河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题
河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值(一)
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:
不是函数
的极值点;
(3)设u,v为正数,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abe463634f27d2c20111ce0b151cf8f.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7816274a582dbb0fc957f68317cef03d.png)
(3)设u,v为正数,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c356ce2754b4159aea1b6b44583c70.png)
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266次组卷
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2卷引用:河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
有三个零点,且它们的和为0,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775366e1a5979a1ac98968baae966b1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db8d3facff8f90f28a936fc5b3ab878.png)
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560次组卷
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5卷引用:河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)黄金卷04
名校
6 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc2907b1246267900091af533b6f7c7.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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368次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设函数
,其中
,若函数
存在非负的极小值,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0e873c8cfe7c79c9342858f5054c2a.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c52db4ba86deee01675a79188d1afb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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320次组卷
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2卷引用:河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷
名校
8 . 已知函数
在
处取得极大值
,则下列结论正确的是( )参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65427d2fae49aecfa920a75c97da3ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3fa7fc0c1986066479017536ae5712.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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322次组卷
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4卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)令
,若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbd025c973d9fe31503b63112c4936b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c459c5d37f30210330dbeaf49f5662f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4991d15d946bb4546cb4620da889719e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
10 . 若函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d86ed30d8e7aeeb560e1016b3d887b5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.曲线![]() ![]() | D.点![]() ![]() |
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959次组卷
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4卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题