名校
1 . 直线、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点;从左往右依次交与于C点、D点,且A点位于C点左侧,D点位于B点左侧.设坐标原点为O,与交于点P.则下列说法中正确的有( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-03更新
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3578次组卷
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4卷引用:河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用(已下线)模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题
名校
2 . 已知,函数,则( )
A.对任意,,存在唯一极值点 |
B.对任意,,曲线过原点的切线有两条 |
C.当时,存在零点 |
D.当时,的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2744次组卷
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10卷引用:河北省唐山市2023届高三一模数学试题
河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 现有一种不断分裂的细胞,每个时间周期内分裂一次,一个细胞每次分裂能生成一个或两个新的细胞,每次分裂后原细胞消失,设每次分裂成一个新细胞的概率为,分裂成两个新细胞的概率为;新细胞在下一个周期内可以继续分裂,每个细胞间相互独立.设有一个初始的细胞,在第一个周期中开始分裂,其中.
(1)设结束后,细胞的数量为,求的分布列和数学期望;
(2)设结束后,细胞数量为的概率为 .
(i)求;
(ii)证明:.
(1)设结束后,细胞的数量为,求的分布列和数学期望;
(2)设结束后,细胞数量为的概率为 .
(i)求;
(ii)证明:.
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2023-06-03更新
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2561次组卷
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6卷引用:山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(一)
山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(一)安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)安徽省2024届新高考数学预测模拟卷(六)
解题方法
4 . 已知函数,点分别在函数的的图像上,为坐标原点,则下列命题正确的是( )
A.若关于的方程在上无解,则 |
B.存在关于直线对称 |
C.若存在关于轴对称,则 |
D.若存在满足,则 |
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名校
5 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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2024-01-16更新
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2104次组卷
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10卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题2024届河南省驻马店市经开区高考三模数学试卷河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题6 概率与统计中的新定义压轴大题(二)【讲】
名校
解题方法
6 . 从今年起,我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动,首届全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日,宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”,在此宣传周期间,某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛.要求每个家庭派出一名代表参赛,每位参赛者需测试A,B,C三个项目,三个测试项目相互不受影响.
(1)若某居民甲在测试过程中,第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试,且他测试三个项目“通过”的概率分别为.已知他第一项测试“通过”,求他第一项测试选择的项目是的概率;
(2)现规定:三个项目全部通过获得一等奖,只通过两项获得二等奖,只通过一项获得三等奖,三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试,且他前两项通过的概率均为,第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为,求他获得二等奖的概率的最小值.
(1)若某居民甲在测试过程中,第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试,且他测试三个项目“通过”的概率分别为.已知他第一项测试“通过”,求他第一项测试选择的项目是的概率;
(2)现规定:三个项目全部通过获得一等奖,只通过两项获得二等奖,只通过一项获得三等奖,三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试,且他前两项通过的概率均为,第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为,求他获得二等奖的概率的最小值.
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2023-12-02更新
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2254次组卷
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4卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练
名校
解题方法
7 . 机器学习是人工智能和计算机科学的分支,专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式.在研究时需要估算不同样本之间的相似性,通常采用的方法是计算样本间的“距离”,闵氏距离是常见的一种距离形式.两点的闵氏距离为,其中为非零常数.如果点在曲线上,点在直线上,则的最小值为_____________ .
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2023-03-23更新
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1910次组卷
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6卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-05更新
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1812次组卷
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4卷引用:湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,则( )
A.对于任意的实数,存在,使得与有互相平行的切线 |
B.对于给定的实数,存在,使得成立 |
C.在上的最小值为0,则的最大值为 |
D.存在,使得对于任意恒成立 |
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2023-06-02更新
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1664次组卷
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4卷引用:浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 2023年10月5日晚,杭州亚运会女篮决赛的巅峰对决中,中国女篮以战胜日本女篮,成功卫冕亚运会冠军,大快人心,表现神勇,为国家和人民争了光.某校随即开展了“学习女篮精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次篮球训练课上,进行了一场、、3名女篮队员的传接球的训练,球从手中开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能被接住.记第次传球之前球在手中的概率为,易知,.
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
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2023-11-09更新
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1701次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题