解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
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2023-12-22更新
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747次组卷
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3卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:曲线在点处的切线经过定点.
(2)证明:当时,在上无极值.
(1)证明:曲线在点处的切线经过定点.
(2)证明:当时,在上无极值.
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2023-10-26更新
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246次组卷
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4卷引用:山西省名校2024届高三上学期10月联考数学试题
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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解题方法
4 . 已知.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
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2023-01-10更新
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375次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求证:在上单调递减;
(2)若有两个不相等的实数根.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
(1)当时,求证:在上单调递减;
(2)若有两个不相等的实数根.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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2023-11-21更新
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745次组卷
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10卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
名校
6 . 已知函数为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数,存在,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数,存在,证明:.
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2023-06-14更新
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947次组卷
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7卷引用:山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)专题19 导数综合-1吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若恰有三个不同的极值点,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:
①;
②.
(1)若恰有三个不同的极值点,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:
①;
②.
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解题方法
8 . 记锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明:;
(2)若AD是BC边上的高,且,求的取值范围.
(1)证明:;
(2)若AD是BC边上的高,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若,求证:.
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2023-03-10更新
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1213次组卷
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7卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题
山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题(已下线)拓展十:利用导数研究不等式恒(能)成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题2 导数(5)(已下线)模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版)
名校
10 . 已知函数.
(1)若,证明:;
(2)若对任意的恒成立,求a的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)若对任意的恒成立,求a的取值范围.
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2022-12-17更新
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576次组卷
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6卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题