利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-无锡高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

1 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 47250次组卷 | 66卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2024·浙江温州·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题利用导数求函数的单调区间（不含参）求回归直线方程

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金

（万元）与年收益

（万元）的8组数据：

	10	20	30	40	50	60	70	80
	12.8	16.5	19	20.9	21.5	21.9	23	25.4

(1)用

模拟生产食品淀粉年收益

与年投入资金

的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的

．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

②


161	29	20400	109	603

③

2024-03-22更新 | 1598次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题

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2024·四川成都·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

的图象在

处的切线经过点

.
(1)求

的值及函数

的单调区间；
(2)若关于

的不等式

在区间

上恒成立，求正实数

的取值范围.

2024-03-09更新 | 1711次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

和

B．

C．

D．

2023-04-02更新 | 1642次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-24更新 | 3444次组卷 | 14卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

．设s为正数，则在

中（）

A．不可能同时大于其它两个	B．可能同时小于其它两个
C．三者不可能同时相等	D．至少有一个小于

2023-01-16更新 | 1600次组卷 | 5卷引用：江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，若不等式

对任意

恒成立，则实数

的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 1337次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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2022·北京海淀·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 2566次组卷 | 11卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题

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2023·浙江·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

9 . 设

表示不超过

的最大整数，如

.已知函数

有且只有4个零点，则实数

的取值范围是___________.

2023-05-18更新 | 1072次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 设

，

，则下列关系正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 1057次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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