1 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.
已知曲线C：.
(1)求C的拐点坐标；
(2)证明：C关于其拐点对称；
(3)设为C在其拐点处的切线，证明：所有平行于的直线都与C有且仅有一个公共点.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数，若恰有两个极值点，求实数的取值范围．

3 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

5 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)讨论零点的个数．

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

9 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若的最小值为1，求a．

10 . （1）求函数的极值；

（2）若，证明：当时，．