名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
(1)当时，求
的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2024-05-29更新
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332次组卷
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3卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
，求实数的取值范围；
(3)已知数列
满足：
，且
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求实数的取值范围；(3)已知数列
满足：，且.证明：.
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名校
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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640次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
5 . 函数
．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)令
，过点
可以作三条直线与曲线
相切，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)令
，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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1194次组卷
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5卷引用：重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
7 . 已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、
，若
，且
，则
，求实数的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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622次组卷
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2卷引用：重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
，
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，
，
，
，且
，
，则（ ）
，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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814次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
9 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为 |
B．当时，函数 在 上单调递增 |
C．当时，若存在 ，使不等式 成立，则实数 的最小值为 |
D．当时，若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-20更新
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973次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)证明：有唯一零点；
(2)记的零点为
，函数
，若
在区间
有两个极值点，证明：
，．(1)证明：
有唯一零点；(2)记
的零点为，函数，若在区间有两个极值点，证明：
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