利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-黑龙江高中数学-适中-第3页-组卷网

2023·黑龙江·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知函数

在

上可导，其导函数为

，若

满足：

，

，则下列判断不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-06更新 | 972次组卷 | 3卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若函数

的图象与直线

相切，求实数

的值；
(2)若函数

有且只有一个零点，求实数

的取值范围．

2023-09-01更新 | 862次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1675次组卷 | 50卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知

是定义在

上的函数

的导函数，且

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 830次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2015·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当

时，

；
（Ⅲ）确定实数

的所有可能取值，使得存在

，当

时，恒有

．

2019-01-30更新 | 5062次组卷 | 25卷引用：黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

(1)求函数

的单调区间；
(2)若对一切的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-05-18更新 | 823次组卷 | 21卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

7 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9813次组卷 | 49卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023·新疆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 若

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-21更新 | 771次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求

的值．
(2)判断

的单调性，并求极值．

2024-04-23更新 | 726次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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20-21高二下·天津南开·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

10 . 已知

，

.
（1）讨论

单调性；
（2）当

时，若对于任意

，总存在

，使得

，求

的取值范围.

2021-05-11更新 | 2682次组卷 | 9卷引用：黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题

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