利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-黑龙江高中数学-适中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 276 道试题

2022·江西南昌·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若函数

恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为

，

，求证：

2022-03-09更新 | 3136次组卷 | 8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-25更新 | 2989次组卷 | 13卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1181次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高二下·福建漳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．

的极大值为

B．

的单调递减区间为

C．曲线

在

处的切线方程为

D．方程

有两个不同的解

2023-03-28更新 | 1305次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4040次组卷 | 95卷引用：2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上期末文科数学试卷

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23-24高二下·山东泰安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在

与

时都取得极值.
(1)求

的值与函数

的单调区间.
(2)求该函数在

的极值.
(3)设

，若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-22更新 | 1173次组卷 | 5卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 1264次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，函数

的单调增区间为

B．当

时，函数

的极小值为1

C．若

在定义域内不单调，则

D．若对

有

成立，则

2023-05-11更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若

，且在

上，

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-09-02更新 | 2201次组卷 | 9卷引用：黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 1040次组卷 | 15卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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