1 . 若函数在点处的切线方程为，则函数的增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知．
（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当时，求证：．

3 . 已知函数．
（1）判断的单调性，并比较与的大小；
（2）若函数，其中，判断的零点的个数，并说明理由．
参考数据：．

4 . 已知函数，曲线过点.
（1）求函数解析式.
（2）求函数的单调区间与极值.

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值

B．有两个不同的零点

C．

D．若在上恒成立，则

7 . 设点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．点满足．
（1）求点的轨迹的方程．
（2）过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别为，，若直线与（1）中的曲线交于两点，．分别记，的面积为，，求的取值范围．

8 . 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）若函数在上的最大值为2，求实数的值.

9 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的极大值为，极小值为

B．当时，函数的最大值为，最小值为

C．函数的单调减区间为

D．曲线在点处的切线方程为

10 . 已知函数f（x）＝﹣αx²+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.