名校
解题方法
1 . 已知是自然对数的底数,则下列不等关系中不正确 的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-24更新
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1315次组卷
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11卷引用:山东省淄博市2021届高三二模数学试题
山东省淄博市2021届高三二模数学试题(已下线)第三章 函数专练16—章节综合练习(2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)第3讲 导数的简单应用(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省广州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末测试卷02(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(基础30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)海南华侨中学2023届高三上学期第一次月考数学试题吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题18导数中函数的构造问题
真题
名校
2 . 已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时,
(Ⅲ)如果,且,证明
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时,
(Ⅲ)如果,且,证明
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2019-01-30更新
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4405次组卷
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11卷引用:2021年高考数学押题预测卷(山东卷)01
(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)012010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数(已下线)2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试文科数学试卷(已下线)2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
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2021-10-22更新
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1715次组卷
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5卷引用:山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
4 . 武汉出现的新型冠状病毒是一种可以通过飞沫传播的变异病毒,某药物研究所为筛查该新型冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,每份样本取到的可能性均等,有以下两种检验方式:①逐份检验,则需要检验n次;②混合检验,将其中份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份血液全为阴性,因此这k份血液样本检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份血液再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阴性还是阳性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(i)试运用概率统计知识,若,试求P关于k的函数关系式;
(ii)若,采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求k的最大值.
参考数据:,,,,
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(i)试运用概率统计知识,若,试求P关于k的函数关系式;
(ii)若,采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求k的最大值.
参考数据:,,,,
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2020-04-13更新
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2587次组卷
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14卷引用:山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(理)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期4月阶段检测数学试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
5 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.在上单调递增,在上单调递减 |
B.若方程有个不等的实根,则 |
C.当时, |
D.设,若对,,使得成立,则 |
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2021-08-04更新
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1649次组卷
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8卷引用:山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数,则( )
A.函数在上单调递增 |
B. |
C.函数的最小正周期为 |
D.对 |
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2021-12-02更新
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1514次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学(B)试题
山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学(B)试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换(B素养提升卷)江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题
7 . 若函数的所有零点之和为0,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-18更新
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1526次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2021届高三高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2021届高三高考适应性练习(一)数学试题(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设,若对都有成立,求a的最大值.
(1)求函数的极值;
(2)设,若对都有成立,求a的最大值.
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2021-12-10更新
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1392次组卷
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8卷引用:山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点的个数;
(2)已知函数有两个不同的零点,且.证明:.
(1)讨论函数的极值点的个数;
(2)已知函数有两个不同的零点,且.证明:.
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2021-03-19更新
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1462次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题
山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第4讲 导数与不等式(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第4讲 导数与不等式(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性,并证明:;
(2)若函数与的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)当时,讨论函数的单调性,并证明:;
(2)若函数与的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.
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2021-09-04更新
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1288次组卷
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3卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)