函数极值的辨析练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

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| 共计 39 道试题

2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2222次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4824次组卷 | 50卷引用：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 判断下列命题正确的是（）

A．函数的极小值一定比极大值小．

B．对于可导函数

，若

，则

为函数的一个极值点．

C．函数

在

内单调，则函数

在

内一定没有极值．

D．三次函数在R上可能不存在极值．

2023-07-07更新 | 1311次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷

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19-20高二下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析利用导数证明不等式

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
（1）当

时，判断函数

是否有极值，并说明理由；
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，证明：

．

2020-07-20更新 | 6223次组卷 | 4卷引用：广东省广州市八区2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

5 . 已知函数

的导函数为

，则“

”是“函数

在

处有极值”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-06-18更新 | 1140次组卷 | 43卷引用：2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

6 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7604次组卷 | 100卷引用：广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设函数f（x）=

+lnx ，则（）

A．x=为f(x)的极大值点	B．x=为f(x)的极小值点
C．x=2为 f(x)的极大值点	D．x=2为 f(x)的极小值点

2019-01-30更新 | 6060次组卷 | 58卷引用：广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（　　）

A．	B．函数既有极大值又有极小值
C．函数有三个零点	D．过可以作两条直线与图像相切

2023-03-20更新 | 857次组卷 | 11卷引用：广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题

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23-24高二下·广东清远·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，则（）

A．在上是增函数	B．在上是增函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值

2024-03-25更新 | 729次组卷 | 3卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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2023·湖南永州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 对于函数

，则（）

A．

有极大值，没有极小值

B．

有极小值，没有极大值

C．函数

与

的图象有两个交点

D．函数

有两个零点

2022-09-28更新 | 1340次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题

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