名校
1 . 已知
,
,
,其中
为自然对数的底数,则
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbd7b03e20655a4435fea7347262063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d942dc2269ac5cb3a302909bff39a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7916320e78cac012369d127d67b857d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-18更新
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503次组卷
|
2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知
,且
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a9344f4fca7b9779ca7720e5277ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345d63953bf44468d7b9e5f51ed5e373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8d46c84ab7a73498f37823addef8d3.png)
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2023-05-11更新
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1000次组卷
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4卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)第03讲 极值与最值(七大题型)(讲义)
解题方法
3 . 已知直线
与函数
,
的图像分别交于A,B两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1db82538e2bc781341306abcce66bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-03更新
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462次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
的最小值是
,则实数m的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-02更新
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501次组卷
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6卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21d07d3172ae6d3122b9fadcb5b3647.png)
A.曲线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-05-02更新
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1273次组卷
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6卷引用:山西省运城市2023届高三三模数学试题(A卷)
6 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/bb56fa6c-a68d-4a50-bc5b-a48f596f6b44.png?resizew=235)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩
近似服从正态分布
,其中
为样本平均数的估计值,
.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为
,第三道题答对的概率为
.若他获得一等奖的概率为
,设他获得二等奖的概率为
,求
的最小值.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/bb56fa6c-a68d-4a50-bc5b-a48f596f6b44.png?resizew=235)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e525d9683f8c8aea32d70301662c87.png)
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06fd2142e90345e9f81cdc9c7d6d2a9.png)
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2023-04-28更新
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1607次组卷
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7卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的最大值;
(2)当
时,证明:
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d54ea50d01535318b10a9fa570931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe15555c21773fbd8028f48d250054a.png)
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2023-04-26更新
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503次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,下列结论正确的是
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf4f1736a6a1c928cc1f0e1f133492a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/20/3220713086787584/3221346256953344/STEM/2a688159fe3c47e89057db96a36a256d.png?resizew=4)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-04-21更新
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845次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)(已下线)模块四 期中重组篇(高二下湖北)
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)设曲线
在点
处的切线为
,记
在
轴上的截距为
,当
的斜率为非负数时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1725be15f5b2a9410d6a2736095003e5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2fe33cdf0bcadf3d120f11f6b71992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0187e1b3f43a33a1ceb55da954895c5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6878c156faaea1aaea5e3da63d505226.png)
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2023-04-19更新
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418次组卷
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2卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
为
的导函数.
(1)当
时,若
在[
上的最大值为
,求
;
(2)已知
是函数f(x)的两个极值点,且
,若不等式
恒成立,求正数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa54a6561bfdb9076d4879e72a827a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcea0fe2ebe45d84ce476d347f66d267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7caad5218fec82d2a652bdc73657326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b36da3b4cc0a0cc408ef324b04c9d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b36da3b4cc0a0cc408ef324b04c9d4.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aeb2c5fa7f104f7b2f10b6db2f9bc8.png)
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1288次组卷
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8卷引用:山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)
山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学(理) 试题