名校
解题方法
1 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-01-27更新
|
2035次组卷
|
7卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
，
，求当a为何值时，
取得最大值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，，求当a为何值时，取得最大值．
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
474次组卷
|
2卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输
的满足
则提示“可能出现梯度消失”，满足
则提示“可能出现梯度爆炸”，其中
表示梯度消失阈值，
表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①
是
上的增函数；
②当
时，
，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当
时，
，输入会提示“可能出现梯度消失”；
④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：①
是上的增函数；②当
时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；③当
时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
1056次组卷
|
4卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B． 是函数的极值点 |
C．过原点 仅有一条直线与曲线 相切 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
472次组卷
|
6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
182次组卷
|
3卷引用：山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C且直径
平行坝面.坝面上点A满足
，且
长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道
，
与
，水平面上的点B在线段上，且，均与圆C相切，切点分别为D，E，其中栈道，，和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道
，
以及，需要修建的栈道总长度的最小值为多少百米？
平行坝面.坝面上点A满足，且长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道，与，水平面上的点B在线段上，且，均与圆C相切，切点分别为D，E，其中栈道，，和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道，以及，需要修建的栈道总长度的最小值为多少百米？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求在
上的值域；
(2)若的极小值为
，求m的值．
，．(1)当
时，求在上的值域；(2)若
的极小值为，求m的值．
您最近一年使用：0次
2023-09-21更新
|
356次组卷
|
4卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题
8 . 设函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C．的最大值为 ，最小值为 |
D．方程 无解 |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数
在
处取得极小值－4．
(1)求
的值；
(2)求在区间
上的最大值．
在处取得极小值－4．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值．
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
有零点，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若
有零点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
