2 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

3 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
(1)求曲线在点处的曲率的值；
(2)求正弦曲线曲率的最大值．

4 . 若曲线与曲线存在公切线，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)求函数的极值点和零点；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数，.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数取得的最大整数值.

7 . 知函数．
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)当时，求证：（其中为自然对数的底数）；
(3)若，求证：．

8 . 新冠病毒肺炎疫情防控难度极大，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时 _____．

9 . 已知，，，，且，则的不可能的取值为（       ）
（参考数据：，

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.