名校
1 . 函数
在区间[0，
]上的值域为________ .
在区间[0，]上的值域为
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2018-11-14更新
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1052次组卷
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5卷引用：湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
，则实数
的取值范围为__________ .
，若，则实数的取值范围为
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2018-08-22更新
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1146次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）比较
与
的大小，并加以证明.
.（1）讨论函数
在上的单调性； （2）比较
与的大小，并加以证明.
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2018-04-15更新
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676次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
(
，
为自然对数的底数).
(1)求函数的极值；
(2)当
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大值.
(，为自然对数的底数).(1)求函数
的极值；(2)当
时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
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2018-04-15更新
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689次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（文）试题
名校
5 . 定义域为
的函数的图象的两个端点分别为
，
，
是图象上任意一点，其中
，向量
.若不等式
恒成立，则称函数在上为“函数”.已知函数
在
上为“函数”，则实数的最小值是
的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中，向量.若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”.已知函数在上为“函数”，则实数的最小值是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-04-12更新
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1008次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙市第一中学高三第八次月考数学(理)试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调递减区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值
.（1）若
，求函数的单调递减区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值
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2018-02-07更新
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861次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题
名校
7 . 若当
时，函数
取得最小值，则
________________ .
时，函数取得最小值，则
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2018-01-10更新
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734次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学
名校
8 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）若
时，
，求实数的取值范围.
（）.（1）当
时，求函数的最小值； （2）若
时，，求实数的取值范围.
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2017-10-15更新
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1280次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(三)数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，其中 是自然对数的底数.
（1）判断函数在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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2017-05-04更新
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1660次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
填空题-单空题
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较难(0.4)
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10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，若不等式
恒成立，则
的最大值为____________ .
，其中为自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最大值为
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2017-03-26更新
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852次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（理）试题（1）
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（理）试题（1）2017届南京市、盐城市高三年级第二次模拟考试数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（C卷）
