由导数求函数的最值（不含参）多选题练习题及答案-重庆高中数学期末-组卷网

23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．若函数

存在两个极值，则实数

的取值范围为

B．当

时，函数

在

上单调递增

C．当

时，若存在

，使不等式

成立，则实数

的最小值为

D．当

时，若

，则

的最小值为

2024-01-20更新 | 948次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

有三个不同的零点

，

（其中

），则（）

A．a的值可以为－4	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 545次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则（）

A．在处的切线为轴	B．是上的减函数
C．为的极值点	D．最小值为0

2023-01-18更新 | 1215次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，下列选项正确的有（）

A．函数

在

上单调递减，在

上单调递增

B．对任意

，

C．当

时，

D．

（

且

）

2022-04-22更新 | 722次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知曲线

，则以下说法正确的是（）

A．

最小值为

B．两曲线有且仅有2条公切线，记两条公切线斜率分别为

，则

C．当

轴时，

D．

2022-02-10更新 | 1204次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2227次组卷 | 20卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．

是

的极大值点

C．

有三个零点

D．

在

上最大值是

2021-08-17更新 | 1031次组卷 | 6卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题

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